Graph in Hindi

ग्राफ एक गैर-रेखीय डेटा स्ट्रक्चर है जिसका उपयोग विभिन्न वस्तुओं के बीच संबंधों को दिखाने के लिए किया जाता है। यह गणित और कंप्यूटर विज्ञान में उपयोगी होता है क्योंकि यह वस्तुओं और उनके बीच की कड़ियों का प्रतिनिधित्व करता है। ग्राफ का उपयोग सामाजिक नेटवर्क, वेब पेजेस, 

ट्रांसपोर्टेशन सिस्टम, और विभिन्न प्रकार के नेटवर्क संबंधों में किया जाता है।

ग्राफ एक महत्वपूर्ण डेटा स्ट्रक्चर है जो वस्तुओं के बीच के संबंधों को प्रभावी ढंग से प्रदर्शित करता है। इसके विभिन्न प्रकार और विशेषताएँ इसे विभिन्न अनुप्रयोगों में उपयोगी बनाते हैं। ग्राफ का उपयोग सोशल नेटवर्किंग, रूटिंग एल्गोरिदम, नेटवर्क्स और कंप्यूटर सिस्टम्स में किया जाता है।

ग्राफ दो प्रमुख घटकों से बना होता है:

शिखर (Vertex): जिसे नोड (Node) भी कहा जाता है, यह वस्तुओं या सूचनाओं का प्रतिनिधित्व करता है।

धार (Edge): यह दो शिखरों के बीच संबंध का प्रतिनिधित्व करती है। यह एक कड़ी होती है जो ग्राफ के दो नोड्स को जोड़ती है।

ग्राफ कई प्रकार के होते हैं जो उनके संबंधों के आधार पर अलग-अलग होते हैं। आइए इन प्रकारों को विस्तार से समझें:

इस प्रकार के ग्राफ में शिखर के बीच की कड़ियों को किसी विशेष दिशा में नहीं दिखाया जाता है। यानी, शिखर A से B तक एक कड़ी है तो यह भी दर्शाता है कि B से A तक भी कड़ी है। इसमें सभी कड़ियां द्वि-दिशात्मक होती हैं।

निर्दिष्ट ग्राफ में, शिखरों के बीच कड़ियों की दिशा होती है। यानी, अगर A से B के बीच एक कड़ी है, तो यह जरूरी नहीं है कि B से A के बीच भी कड़ी हो। इसे हम एक-तरफा कड़ी कह सकते हैं।

इस प्रकार के ग्राफ में, कड़ियों (Edges) के साथ कुछ भार (Weight) भी जुड़े होते हैं। यह भार किसी विशेष कड़ी की लागत या दूरी को दर्शाता है। इस ग्राफ का उपयोग तब होता है जब हम कड़ियों की विशेषताओं का ध्यान रखना चाहते हैं, जैसे सड़क नेटवर्क में दूरी या समय।

इस प्रकार के ग्राफ में शिखरों के बीच कोई चक्रीय कड़ी नहीं होती है। यानी, कोई भी शिखर स्वयं में वापस नहीं आता। यह विशेष रूप से तब उपयोगी होता है जब हमें निर्भरता को समझना हो, जैसे कि टास्क शेड्यूलिंग में।

चक्रवर्ती ग्राफ वह ग्राफ है जिसमें शिखरों के बीच चक्र (Cycle) होते हैं। इसमें आप किसी भी शिखर से शुरू करके कुछ अन्य शिखरों से गुजरते हुए वापस उसी शिखर पर पहुंच सकते हैं।

यह एक विशेष प्रकार का ग्राफ होता है जो कि एक ग्राफ का उपसमूह होता है। यह सभी शिखरों को कवर करता है लेकिन इसमें कोई चक्र (Cycle) नहीं होता है। इसे न्यूनतम संख्या में कड़ियों के साथ बनाया जाता है।

संपूर्ण ग्राफ वह ग्राफ होता है जिसमें हर शिखर एक-दूसरे से जुड़ा होता है। यानी कि हर नोड का संबंध अन्य सभी नोड्स के साथ होता है।

संवहनीय ग्राफ में हर शिखर कम से कम एक कड़ी के माध्यम से किसी न किसी अन्य शिखर से जुड़ा होता है। इसमें कोई भी शिखर अलग-थलग (Isolated) नहीं होता।

वृत्तीय ग्राफ एक ऐसा ग्राफ है जिसमें सभी नोड्स एक-दूसरे से एक सर्कल के रूप में जुड़े होते हैं। यह एक प्रकार का चक्रीय ग्राफ होता है।

ग्राफ डेटा स्ट्रक्चर में अत्यंत महत्वपूर्ण होता है क्योंकि इसका उपयोग वास्तविक दुनिया की समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए: